Yerel eğrilikli tek lif ve sarılı tek lif içeren sonsuz ortamların gerilme durumuna ait nonlineer sınır değer problemleri

Abstract

Tek yönlü lifli kompozit malzemelerdeki liflerin eğriliği ya dizayn gereksiniminden yada teknolojik işlemler esnasında ortaya çıkmaktadır. Genellikle dizayn gereksiniminden ortaya çıkan eğrisellikler periyodik eğrilikler, teknolojik işlemler sırasında ortaya çıkanlar ise yerel eğrilikler olarak modellenirler. Bu çalışmada, sonsuz ortamda düşük yoğunluklu sonsuz uzunluklu yerel eğrilikli tek lif olması durumu ele alınmış ve gerilme dağılımı incelenmiştir. Ortamdaki liflerin düşük yoğunluğu lifler arasındaki etkileşimin ihmal edilebildiği mertebededir. Bu incelemeler parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde elastisite teorisinin üç boyutlu kesin geometrik nonlineer denklemleri kullanılarak yapılmıştır. Ayrıca cisme sonsuzda lif yönünde düzgün yayılmış normal kuvvetler etki gösterdiği ve lif yüzeyine dik kesitlerin yarıçapı lif boyunca değişmeyen daireler olduğu kabul edilmiştir. Uygun sınır-değer problemlerinin çözümü için sınır formu pertürbasyon yönteminden yararlanılarak yaklaşık analitik bir metot geliştirilmiştir. Bunlara ek olarak sözü edilen lif ile matris arasında geçiş malzemesi (lif örtüsü) problemi de ele alınmış ve arayüzeylerdeki gerilmeler çalışılmıştır. Lif örtüsü kalınlığının lif boyunca değişmediği varsayılmıştır. Ele alınan ortamlardaki gerilme yayılımına ve bu yayılıma geometrik nonlineeritenin etkisi ile ilgili çok sayıda sayısal sonuç elde edilmiş ve yorumlanmıştır. Ayrıca lif ile matris arasındaki lif örtüsünün kalınlığının gerilme değerlerine etkisi de incelenmiştir.