Lineer integral denklemlerde kullanılan bazı sayısal yöntemler

Abstract

integral denklemler, ilk olarak XDC. yüzyılın ilk yansında ABEL tarafından bir mekanik problemin çözümü esnasında ortaya çıkmış ve daha sonra en ünlüleri Louiville, Volterra, Fredholm olmak üzere bir çok matematikçinin de katkılarıyla literatürde bugünkü yerini almıştır. Bu tezin ilk bölümünde ABEL'in karşılaştığı integral denklem ile diğer denklem tipleri hakkında genel bir bilgi yer almaktadır. Integral denklemlerin çözümünde genel olarak iki yaklaşım kullanılmaktadır. Analitik ve Sayısal yaklaşım. Analitik yaklaşımlar tezin konusunun dışındadır. Sayısal yaklaşımlara ön hazırlık olması amacıyla üçüncü bölümde kullanılan yöntemlerin bilinen uygulamalarına ikinci bölümde yer verilmiştir. Son olarak üçüncü bölümde integral denklemlere sayısal yöntemlerle yaklaşım ve bu yöntemlerin kullanılabilirliği incelenmiştir. Son bölümde de görüleceği gibi sayısal yöntemler analitik yöntemlerle çözülemeyen problemlerin çözümüne önemli katkılarda bulunmaktadır. Buna rağmen çok az sayıda sayısal yöntem bulunmaktadır.