Bir ve iki boyutta etkin alan teorisi ile dinamik spin-1 Blume-Capel modelinin incelenmesi

Abstract

Ferromanyetizmayı açıklamak için ilk olarak Ernest Ising'in oluşturmuş olduğu sistem, Ising tarafından statik durumlar için ele alınmıştı. Zaman içerisinde denge durumundaki spin sistemleri için Ising model birçok yönden incelenmiştir. Bunun ardından Glauber, dinamikspin sistemlerinin incelenmesi için ilk modellerden birisini oluşturmuştur. Bu modelde spinlerin zaman içerisindeki davranışları Glauber tarafından birim zaman içerisinde tek spin değişimi olarak ele alınmıştır. Bu süre, durulma süresinin tersi olarak elde edilir. Bu spin değişimleri altında sistem hakkındaki bilgi, master denklem tarafından ayrıntılı denge şartı ile birlikte elde edilir. Bu çalışmada dinamik spin-1 Blume-Capel modelinin harmonik bir dış manyetik alan altında ortalama ve efektif alan yaklaşımı ile elde edilen çözümler incelenmiştir. Sistemin kinetiği oluşturulurken Glauber dinamiği kullanılmıştır. Yapılan yaklaşıklıklarla elde edilen manyetizasyonun zamana bağlı denklemi belirli nümerik yöntemlerle çözülüp faz diagramları elde edilmiştir. Efektif alan vasıtasıyla elde edilen düzen parametresi ortalama alan yaklaşımı ile hesaplanan sonuçlardan oldukça farklılık göstermektedir. Bir boyut sonuçlarında ortalama alan yaklaşımı ile elde edilen birinci tür faz geçişi, efektif alan yaklaşımında görülmemiştir. Ancak iki boyut çözümlerinde, ortalama alan sonuçları belirli parametreler için efektif alan sonuçları ile oldukça benzerlik göstererek birinci ve ikinci tür faz geçişlerinin olduğu parametrelerin varlığı saptanmıştır.