Yüzeyler, temel grup ve düğümlerin sınıflandırılması üzerine bir temel çalışma

Abstract

Kapalı yüzeyler homeomorfizma altında sınıflandırıldı. Bir yüzeyin normal formu elde edildi. Bir yüzeyin sınır eğrilerinin sayısı, Euler karakteristiği, cinsi, yönlendirilebilirliği ve yönlendirilemezliği çalışıldı. Bir yüzeyin çekilmiş bozunumunun bazı önemli örnekleri verildi ve birim çemberin temel grubu hesaplandı. Tietze teoremi ispatlandı ve Seifert - van Kampen teoremi ifade edildi. Torların ve izdüşümsel düzlemlerin bağlantılı toplamlarının temel grupları ve bu grupların temsilleri elde edildi. Bir düğüm grubunun Wirtinger temsili ispatlandı.