Dual kuaterniyon katsayılı matrisler

Abstract

Bu çalışmada, ilk olarak, D dual sayılar kümesi olmak üzere, Mn (HD) dual kuaterniyon matrislerin kümesinin, HD dual kuaterniyon halkası üzerinde n2 boyutlu bir modül olduğu ve ikinci olarak, Mn (R) reel matris halkası üzerinde 4 boyutlu bir modül olduğu gösterilmiştir. Ayrıca dual kuaterniyon matrisleri kümesi üzerinde, toplama, çarpma, eşlenik, transpoz, eşlenik transpoz, ters, kuvvet ve iz gibi özellikler incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, dual kuaterniyonların sahip olduğu özelliklerle karşılaştırılmıştır. İlaveten, dual kuaterniyon matrislerin reel matris temsilleri ve bu temsillerin özellikleri incelenmiştir. Bu temsiller dual kuaterniyon matrislerin determinantını ve tersini bulmada uygulanmıştır. Ayrıca, bu matrislerin determinantını ve tersini bulmada farklı tipte yöntemler tanımlanmıştır. Son olarak, elde edilen sonuçlarla ilgili örnekler Matlab kullanılarak da çözülmüştür.