Düzgün uzaylar

Abstract

Düzgün uzayların topolojik özelliklerine yönelen bu çalışmada, düzgün uzaylar genel olarak incelenmiş ve ileri düzeyde topoloji bakımından bu konu, tanımlar, teoremler ve detaylı örneklerle ayrıntılı olarak ele alınmıştır. Düzgün uzaylar, köşegen düzgünlükler, düzgün uzaylar teorisine alternatif bir yaklaşım olan düzgün örtüler, düzgün çarpımlar ve alt uzaylar, zayıf düzgünlükler, hangi topolojilerin düzgünlüklerden ve hangi düzgünlüklerin metriklerden geldiğini ele alan düzgünleştirilebilme ve düzgün metriklenebilirlik, Cauchy dizisinin genelleştirilmesi vasıtasıyla metrik uzaylardan düzgün uzaylara taşınabilen tamlık kavramının verildiği tam düzgün uzaylar, tamlama, yakınlık bağıntısının tanıtıldığı yakınlık uzayları ve son olarak X Tychonoff uzayı üzerindeki uygun yakınlıklar ile X in kompaktlaştırılması arasında bire-bir eşlemenin kurulduğu kompaktlıklar ve yakınlıklar ana başlıkları ile bir bütün olarak incelenmiştir.