Sınırsız operatör katsayılı strum-liouville denkleminin iz formulü

Abstract

H ayrılabilir bir Hubert uzayı olsun. Bu uzayda iç çarpımı (.,.), normu da

.

ile gösterelim. [(),#] aralığında tanımlı, değerleri H uzayına ait olan kuvvetli ölçülebilir ve )\\f(x)(dx <. o koşulunu sağlayan f fonksiyonlarının kümesini H{ = Lı(H,[0,7c]) ile gösterelim. Hxe ait herhangi iki f(x) ve g(x) fonksiyonlarının iç çarpımı (/,£), = )(f(x),g(x))dx o şeklinde tammlanırsa, //, kümesi bir ayrılabilir Hilbert uzayı oluşturur. "Sınırsız operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin iz formülü" adlı bu tez çalışmasında //, < ju2 <... < juk <... ve A, < A^ <...<\ S..., H} = I^İH^O,??]) uzayında sırasıyla lo(y) = -y"(x) + Ay(x), Ky) = -y"(x) + Ay(x) + Q(x)y(x) diferansiyel ifadeleri ve aynı /(O) = y\n) = o sımr koşullan ile oluşturulan L0 ve L operatörlerinin özdeğerleri.