Piezoelektrik / metal / piezoelektrik üç katmandan oluşan dikdörtgen kalın plağın delaminasyon burkulmasının sonlu elemanlar yöntemi incelenmesi

Abstract

Bu tez kapsamında, dış katmanları piezoelektrik, orta katmanı metal (PZT/Metal/PZT) olan ve katmanları arasında birbirine özdeş ve paralel farklı geometrilerde (bant/kenar veya iç çatlak) ara çatlaklar içeren sandviç dikdörtgen kalın plağın, karşılıklı iki kenarından etki eden tek eksenli statik dış basınç kuvveti altında, 3 boyutlu delaminasyon burkulma problemleri teorik olarak incelenmiştir. Ele alınan problemler, elektro‐elastisite teorisinin lineerize edilmiş üç boyutlu kesin denklemleri çerçevesinde, parçalı homojen cisim modeli kullanılarak matematiksel olarak modellenmiş ve elde edilen sınır değer problemleri üç boyutlu sonlu elemanlar modellemesi yardımıyla sayısal olarak çözülmüştür. Ele alınan PZT sandviç plağa ait kritik parametrelerin belirlenmesinde “küçük başlangıç eğinti kriteri” kullanılmıştır. Bu kriter, yapıdaki çatlak yüzeylerinin yükleme yapılmadan önce, çok küçük ön eğriliklere sahip olduğunun kabulü ve dış basınç kuvveti etkisinde bu eğriliklerin gelişiminin incelenmesine dayanmaktadır. Bu tez çalışması 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, piezoelektrik malzemeler ve teknolojideki kullanım alanları ile piezoelektrik sandviç kalın plakların delaminasyon burkulma problemleri hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, PZT/Metal/PZT dikdörtgen kalın plağın katmanları arasında bant çatlak olması durumunda, delaminasyon burkulma problemleri incelenmiştir. Ele alınan bazı sınırdeğer problemleri çerçevesinde, delaminasyon burkulma problemlerinin üç boyutlu matematiksel modeli, bu modelin sonlu elemanlar yöntemi yardımıyla sayısal çözümü ve elde edilen sayısal sonuçların analizi verilmiştir. Bu bölümde ele alınan delaminasyon burkulma problemleri çerçevesinde, çeşitli geometrik ve malzeme parametreleri ile elektriksel alan ile mekaniksel alanların karşılıklı etkisinin kritik parametrelere etkileri tartışılmıştır. Üçüncü bölümde, PZT/Metal/PZT dikdörtgen kalın plağın katmanları arasında dikdörtgen kenar çatlak olması durumunda, delaminasyon burkulma problemleri araştırılmıştır. Ele alınan bazı sınırdeğer problemleri çerçevesinde, bu problemlerin üç boyutlu matematiksel modeli ve sonlu elemanlar metodu yardımıyla sayısal çözümü ve elde edilen sayısal sonuçların analizi verilmiştir. Ele alınan duruma ait pek çok geometrik ve malzeme parametreleri ile yine elektriksel ve mekaniksel alanların karşılıklı etkisinin kritik parametrelere etkisi detaylı olarak analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde PZT/Metal/PZT dikdörtgen kalın plağın katmanları arasında dikdörtgen iç çatlak olması durumunda, delaminasyon burkulma problemleri araştırılmıştır. Ele alınan bazı sınırdeğer problemleri çerçevesinde, problemlerin üç boyutlu matematiksel modeli, sonlu elemanlar formülasyonu ve sayısal sonuçları irdelenmiştir. İncelenen sınırdeğer problemleri çerçevesinde çeşitli problem parametreleri ile elektriksel ve mekaniksel alanların karşılıklı etkisinin, kritik delaminasyon burkulma kuvvetine etkileri detaylı olarak tartışılmıştır. Tezin beşinci bölümünde, Tez çalışmasında elde edilen bilimsel sonuçlar sistematik bir şekilde sunulmuş ve bu sonuçlara göre mühendislik uygulamaları için öneriler formüle edilmiştir.