Elastik zemine oturan plakların sönümsüz serbest titreşimi ve stabilite analizi

Abstract

Bu çalışmada, elastik zemine oturan izotrop plakların sönümsüz serbest titreşiminin dinamik analizi ve lineer stabilite analizi sonlu elemanlar yöntemiyle yapılmıştır. Çalışma hem dikdörtgen plaklar hem de dairesel plaklar için ayrı ayrı yapılmıştır. Dikdörtgen plaklar için her düğüm noktasında 3 tane deplasman parametresi olmak üzere bir elemanda 12 tane deplasman parametresi seçilmiştir Dairesel plaklarda konik kabuk kabuk elemandan yararlanılarak türetilmiştir. Konik kabuğun tepe açısına 2a ise, a = %/2 verilerek dairesel plağa geçilmiştir. Her düğüm noktasında 7 tane deplasman parametresi olmak üzere bir elemanda 28 tane deplasman parametresi seçilmiştir. İkinci bölümde, ince plak teorisi ve ikinci mertebe teorisi anlatılıp, genel olarak dikdörtgen ve dairesel plak denklemleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, toplam potansiyel enerji ve toplam potansiyel enerjinin 2. varyasyonuyla stabilite probleminin çözümü anlatılmıştır. Dördüncü bölümde, sonlu elemanlar metodu anlatılmıştır. Ayrıca sonlu elemanlar metodu kullanılarak dinamik analiz ve stabilite probleminin çözümü anlatılmıştır. Beşinci ve altıncı bölümlerde, dikdörtgen ve dairesel plakların sönümsüz serbest titreşiminin dinamik analizi ve stabilite probleminin çözümü gösterilmiştir. Yedinci bölümde kullanılan bilgisayar programı anlatılmıştır. Sekizinci bölümde dikdörtgen plaklar ve dairesel plaklar için örnekler çözülmüştür. Dokuzuncu bölümde ise sonuç olarak serbest titreşim ve zorlanmış titreşiminin beraber çözülmesi gerektiği anlaşılmıştır.