Regresyon diagnostikleri ve sapan değerler

Abstract

En Küçük Kareler Metoduyla elde edilen çoklu regresyon modeline ilişkin öngörüde bulunabilmesi modelin varsayımlarının sağlanmasına bağlıdır. Regresyon analizinde varsayımlardan sapmalarla ilgili problemlerin belirlenebilmesi için diagnostik teknikler kullanılır. Regresyon analizinde bazı veri setleri diğer verilerden ayrılan sapan gözlemler içerir. En Küçük Kareler Yöntemi sapma kareleri toplamım minimize ettiğinden sapan değer, öngörülen regresyon doğrusunu kendisine doğru kaydırabilir. Bu durum sapan değer bir yanlıştan, yanlış veri girilmesinden veya diğer dışsal sebeplerden kaynaklanıyorsa yanlış öngörüye sebep olur. Dolayısıyla sapan değerleri dikkatle incelemek ve modelden dışlanıp dışlanmayacağına karar vermek gerekir. Burada bu sapan gözlemleri ayırmak ve hangi parametre tahminlerinin bu veri setinden daha çok etkilendiğine karar vermek yapıcı bir çözümdür. Bu çalışmada, 60 ülkenin tarım verileri incelenmiş ve tarımsal katma değeri modellenmiştir. Araştırma içerisinde önce tek bir satırın silinmesine dayalı diagnostik ölçüler hesaplanmış ve etkili değerler belirlenmiştir. Ardından birden fazla satırın silinmesine dayalı çoklu diagnostik ölçüler hesaplanmıştır. Bu tekniklerin sonuçlan birleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Araştırmada, incelenen örnekten yola çıkarak, sapan değerlerin hangi parametre tahminlerini etkilediği belirtilmiştir. Bu etkiler incelenerek sapan değer olarak belirlenen ülkelerin kendine has bazı özelliklerinden dolayı diğer verilerden ayrıldığı sonucuna varılmıştır. Bu özellik ilgilenilen değişken hakkında önemli bilgiler veren özelliktir. Sapan değerlerin dışlanması halinde regresyon modelinde ortalama bir ilişki elde edilebilir. Fakat bu ilişki söz konusu özelliği içinde barındırmaz. Burada varılan sonuç bulunan sapan değerlerin önemli bilgiler içerdiği, dolayısıyla dışlanmaması gerektiğidir.