Dual kuaterniyon uzayının fonksiyonel analizi

Abstract

Bu çalışmada ilk olarak literatürde yer alan reel vektör uzayının iki farklı kompleksleştirilmesi, buna benzer olarak kompleks vektör uzayının iki farklı kuaternizasyonu verilerek, kompleks kuaterniyon vektör uzayları için fonksiyonel analizin bazı temel tanım ve kavramlarından bahsedilmiştir. Tezimizin orijinal bölümünde ise, reel vektör uzayının dual sayılar halkası yardımıyla dualleştirilmesi ve buna paralel olarak, reel vektör uzaylarının dual kuaternizasyonlar yardımıyla kuaternizasyonlaştırılması incelenerek, dual kuaterniyon modül yapısı elde edilmiştir. Ayrıca, elde edilen bu dual kuaterniyon modül yapısı üzerindeki yarı norm, yarı Banach ve yarı Hilbert modülün bazı temel tanım ve kavramları elde edilmiştir.