Sağkalım analizinde kırılganlık modellerinin tahmini için parçacık sürü optimizasyonuna dayalı alternatif bir yaklaşım

Abstract

Sağkalım analizinde, birimlere ait sağkalım sürelerini etkileyen faktörlerin modellenmesinde farklı teknikler kullanılmaktadır. Oransal hazard modelleri en sık tercih edilen ve geniş uygulama alanına sahip olan modellerdir. Ancak oransal hazard modellerinin en temel varsayımlarından biri popülasyonun homojenliğidir ve gerçek yaşam problemlerinde genetik yapı veya çevresel faktörler gibi gözlenemeyen değişkenlerin varlığında bu varsayım sağlanamamaktadır. Kırılganlık modelleri, gözlenemeyen risk faktörlerinden kaynaklı heterojenliği modellemede kullanılan ve başarılı tahminler üreten tekniklerdendir. Hazard fonksiyonunun dağılım yapısına ait bilgiye göre kırılganlık modelleri için farklı tahmin yöntemleri kullanılmaktadır. Sağkalım sürelerinin dağılım yapısı biliniyorsa, model parametreleri en çok olabilirlik yöntemiyle tahmin edilmekte ve bu tahmin yönteminde türeve dayalı teknikler kullanılmaktadır. Bu tip optimizasyon tekniklerinin sahip olduğu avantajlarına rağmen bazı kısıtlamaları vardır. Örneğin çözüm uzayında birden fazla lokal optimum mevcutsa başlangıç değerlerinin globale yakın verilmesi gerekmektedir. Pratikte gerçek çözüm bilinmediği için uygun başlangıç noktasının seçilmesi zordur. Özellikle tahmin edilecek parametre sayısı fazla ise bu seçim daha da zorlaşmaktadır. Ayrıca veri setinin az sayıda olması veya veride ağır sansürlü gözlem bulunması sebebiyle yanlı tahminler elde edilmektedir. Sezgisel yöntemler ailesinin bir üyesi olan parçacık sürü optimizasyonu (PSO) türeve dayalı algoritmaların getirdiği bazı kısıtlamaların üstesinden gelebilmektedir. Popülasyon tabanlı bir yöntem olan PSO, karmaşık ve çok boyutlu lineer veya lineer olmayan fonksiyonlar için dayanıklı tahminler üretmektedir. Bu çalışmada, paylaşılmış gamma kırılganlık modellerine ait parametrelerin en çok olabilirlik tahminlerini elde etmede parçacık sürü optimizasyonuna dayalı alternatif bir tahmin yöntemi önerilmiştir. Önerilen yöntemin tahmin performansı, türeve dayalı yöntemlerin tahmin performansları ile karşılaştırılmıştır. Bu amaç için iki farklı benzetim çalışması yürütülmüş ve önerilen yöntem gerçek veri setine uygulanmıştır.