Akarsu morfolojinin nümerik modellenmesi

Abstract

Doğal akarsularda katı madde hareketi nedeniyle taban seviyelerinde değişimler olmaktadır. Bilindiği gibi bu taban seviyeleri değişimleri hidrolik mühendisliğinin en önemli konularından biridir. Böyle bir problemin çözümünü kesin ve tam olarak veren bir yöntem bulmak, bugün için mümkün değildir. Ancak gerek fiziksel ve matematiksel model yöntemleri ve gerekse ampirik veya yan ampirik bağıntıları kullanmak suretiyle problemin yaklaşık çözümünü elde etmek mümkündür. Bu çalışmada katı madde hareketi sonucu meydana gelen taban alçalma ve yükselmelerinin matematiksel model yöntemleriyle yaklaşık çözümünün verilmesine çalışılmıştır. Çalışmanın 1. bölümünde akarsu morfolojisi ile ilgili hesaplamalar için genel bilgiler verilmiştir. Çalışmanın 2. bölümünde su ve katı madde hareketine ait hareket ve süreklilik denklemleri verilmiştir. Bu bağıntılar yardımıyla olayı tarifleyen matematiksel model ortaya konmuştur. Ortaya konan matematiksel modelin sayısal yöntemlerle çözümü verilmiştir. Hazırlanan bilgisayar programı içinde su yüzü hesabı, su hareketine ait hareket ve süreklilik denklemlerinden elde edilen adi diferansiyel denklemin çözümü Runga-Kutta yöntemi ile, katı madde hareketine ait hesaplar ise, sayısal çözüm için Preissmann tarafından teklif edilen kapalı şema kullanılarak yapılmıştır. Çalışmanın 3. bölümünde, çözüm için hazırlanan bilgisayar programı ("fortran" dilinde hazırlanan program) seçilen başlangıç ve sınır şartlan için çalıştırılarak test edilmiş ve test şartlarında olayın yapısına uygun sonuçlar elde edilmiştir. Son olarak 4. bölümde, yapılan çalışmaların sonuçlan topluca verilmiştir.