Rh(2/1) süper uzayı üzerine bir diferansiyel hesap

Abstract

Klasik grupların yeni bir genellemesi olan kuantum gruplar, çok zengin matematiksel yapılara sahiptir ve klasik grupların yeterli olmadığı durumlarda pek çok rolleri vardır. Bu çalışmada,(2+1)-boyutlu (R(2 1) süper uzayının, Manin tarafından verilen q deformasyonu kullanılarak, bir singüler 3x3-tipindeki g matrisi ile yeni bir deformasyonu elde edilmiştir. Bu deformasyona h deformasyon diyoruz. Elde edilen bu yeni kuantum (2 1) h R süper uzayı üzerine, değişmeli olmayan bir diferansiyel yapı kurulmuştur.(2 1) h R uzayının cebirsel yapısını veren kuadratik bağıntıları ve diğerlerini, daha kapalı formda yazabilmemize imkan veren ve cebirin asosyatifliğini garanti eden 9x9-tipinde bir R matrisi bulunmuştur. Bu R matrisi, şüphesiz Yang-Baxter denkleminin bir çözümüdür. Ayrıca (2+1)-boyutlu süper-Clifford Cebirinin yeni bir deformasyonu elde edilmiştir.