Bir Kant-Frege karşılaştırması: Aritmetiğin yasaları sentetik a priori midir, analitik a priori midir ?

Abstract

Aritmetiğin temelleri üzerine yapılan bu çalışma, on sekizinci yüzyılda yaşamış büyük Alman filozofu Immanuel Kant'ın ve on dokuzuncu yüzyılda yaşamış başka bir Alman filozof-matematikçi Gottlob Frege'nin aritmetik yargıların doğalarına ilişkin yapmış oldukları çalışmaların eleştirel bir bakış açısıyla değerlendirmesi ve karşılaştırılmasıdır. Kant aritmetik yargıların sentetik a priori olduğunu iddia eder ve bu iddiasını 1781 tarihli Saf Aklın Eleştirisi ve 1783 tarihli Prolegomena isimli kitaplarında kendi epistemolojisine uygun olacak şekilde temellendirir. Buna göre, aritmetik yargılar sadece kavram analizi yaparak, ya da sadece tanımlara başvurarak temellendirilemezler. Bu temellendirme, Kant'ın saf görüde inşa etmek dediği özel bir işlemi gerektirir. Öte yandan, Frege, aritmetik yargıların (Kant'ın söyleminin aksine) analitik a priori olduğunu iddia eder ve en önemli eseri olan Aritmetiğin Temelleri'nde (1884) bu iddiasını gerekçelendirir. Frege, aritmetikte görü aracılığıyla temellendirmeyi gerektirecek hiçbir şeyin olmadığını, aritmetik doğrulukların bütününün mantık yasaları aracılığıyla, dedüktif bir süreç sonucunda türetilebileceğini iddia eder. Bu iddia aynı zamanda, aritmetik yargılar analitiktir de demektir. Çalışma yapılırken Kant'ın ve Frege'nin bahsi geçen eserleri ana kaynaklar olarak kullanılmakla beraber konuya ilişkin yazılan birçok kitap ve makale incelenmiş olup doğrudan ya da dolaylı şekilde atıf yapılanlar çalışmanın kaynakça kısmına eklenmiştir.