Sürekli fonksiyonların latisleri üzerindeki homomorfizmalar

Abstract

Bu çalışmada sürekli fonksiyonların latisleri, onların homomorfizmaları ve izomorfizmaları üzerindeki etkileri ile ilgilenildi. Kompakt küme üzerinde, sürekli fonksiyonların latisleri arasındaki homomorfizmalar üzerindeki bazı genel sonuçlar elde edildi. Her boş olmayan sıfır kümesinin, X'de boş olmayan bir içe sahip olduğu kabul edildiği durumda, C(X)'in her otomorfizmasının sürekli olduğu gösterildi. C* (S)'in tüm otomorfizmalarının biçimi elde edildi. Düzgün sürekli fonksiyonların latisleriyle ilgilenen Maribel Garrido ve Jesus Jaramillo`nun son sonuçlarının lineer olmayan karşılıkları gösterildi. Sınırlı ve ölçülebilir fonksiyonların latisleri arasındaki izomorfizmalar üzerinde çalışıldı ve elde edilen sonuçlar diğer fonksiyon latislerine genişletildi. Latisler arasındaki birebir ve örten fonksiyonların bir izomorfizma olması için gerek ve yeter koşul her iki yönde sırayı korumasıdır sonucuna varıldı.