Harmonik olmayan osilatöre ait diferansiyel operatörün spektrumunun analizi

Abstract

Bu çalışmada, analitik olarak spektrumu belirlenemeyen, bazı şartları sağlayan diferansiyel operatörlerin spektrumlarının yaklaşık hesaplanması amaçlanmaktadır. Bu genel çerçeve içinde, harmonik olmayan osilatör operatörünün spektrumu incelenmiştir. Öncelikle ilgili operatörün spektrumunun varlığı ve ayrıklığı teorik olarak belirlenmiştir. Bu tesbitin ardından, günümüze kadar diferansiyel operatörlerin spektrumunun yaklaşık hesaplanması konusunda yapılan önemli çalışmalar analiz edilerek üzerinde çalışılan operatöre uygulanmıştır. Operatör spektrumunun alt ve üst sınırlarının belirlenmesinde ilgili yöntemlerde, ele alınan probleme ait yeni uyarlamalar yapılarak oldukça iyi sonuçlar elde edilmiştir.