Circulant matrisler kullanılarak (v, k,) parametreli bir simetrik dizayn sınıfının kuruluşu

Abstract

Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin orijinal kısmı için gerekli olan Dizayn, simetrik dizayn, circulant matris, çakışım matrisi, fark kümesi, fark kümesinin gelişmişi v.b. temel tanımlar, teoremler ve kavramlar verilmiştir. İkinci bölümde, İV s 2 (mod 4) ve v = -f olmak üzere elemanları +1 1er olan vxv - circulant matrisler kullanılarak, (v,k,A)- parametreli simetrik dizaynların kurulması amaçlanmıştır. Bundan başka İV = 2 (mod 4) koşulunu sağlayan bir X circulant matrisinin kurulmasının, buna karşılık olan D fark kümesinin kuruluşuna denk olduğu gösterilmiştir. X circulant matrisine bağlı olarak A(z) polinomu tanımlanmış ve A(z) polinomu ile Nx(t) = ^ aıaut (^ = 0,l,...,v-l) fonksiyonu arasında bazı bağıntılar elde edilmiştir ve sonunda da Teorem 2.4' e dayanarak v'nin asal olması halinde (v,k,A) -dizaynının kurulması için bir algoritma verilmiştir.