Diferensiyel denklemlerin diferensiyel dönüşümler yardımıyla çözümü

Abstract

Bu çalışmada, tek değişkenli ve iki değişkenli fonksiyonların diferansiyel dönüşüm özellikleri ispatları ile verilmiş, lineer ve non-lineer diferansiyel denklemlerin Diferansiyel Dönüşüm Metodu (DDM) yardımıyla çözülmesi ele alınmıştır. Yeni olmakla birlikte bu metot, Taylor serilerine bağlı yarı analitik-nümerik bir metot olup verilen denklemi cebirsel denkleme dönüştürdüğünden kullanımı kolay, anlaşılabilir ve bilgisayar programlamaya uygundur. Elde edilen sonuçlar problemlerin bilinen yöntemlerle bulunan kapalı çözümleri ile karşılaştırılıp çözümün doğruluğu kontrol edilmiştir.