Maksimal baskınlaştırılmış operator yarı grupları

Abstract

Reel ve Kompleks vektör uzayları üzerinde belli bir anlamda sınırlı olan maksimal operatör yarı grupları çalışıldı. X vektör uzayının dual uzayı X' olsun. X' nin bir sıfır olmayan alt uzayını ile gösterelim ve n : X [0, ) ve n' : [0, ) homojen fonksiyonları verilsin. Her ve her x X için (Tx) n ()n(x) ' dir. Yani herT C operatörü (n, n') çifti ile baskınlaştırılmış olacak şekilde X üzerindeki C koleksiyonları çalışıldı. Bu tezde kanıtlanan neticelerden birisi, homojen fonksiyonların böyle bir çifti ile baskınlaştırılan operatörlerin herhangi bir maksimal semigrubu M = {T L(X) : T 1} olacak şekilde bir operatör quasinormu un var olmasıdır. O zaman bu genel neticelerin uygulamaları, sabit bir pozitif lineer operatör ile baskınlaştırılmış bir Riesz uzayı üzerinde regüler operatörlerin maksimal semigrupları ile verilir. Özellikle, verilen bir pozitif matris ile baskınlaştırılmış matrislerin maksimal semigrupları karakterize edilir.