Konveks olmayan ayırma teoremleri ve uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada, öklid uzayda, konveks olması zorunlu olmayan iki kümenin ayrılması için yapılar sunulmuştur. Bu yapılar, hiper düzlemlerle ayrılamayan kümelere çeşitli yaklaşımlar oluşturarak ayrılmasına dayanmaktadır. Bunun için negatif olmayan koniler seçilerek iyi tanımlanmış fonksiyon üzerine inşaa edilmiştir.lk olarak, konveks kümeler ele alınmıştır. Hiperdüzlemler ile iki konveks kümenin ayrılması ve sınır noktalarında hiperdüzlemler ile desteklenmesi sunulmuştur. Sonra, konveks olması zorunlu olmayan kümelerin koniler yardımıyla iyi tanımlanmış fonksiyon ile ayrılması sağlanmıştır. En son olarak, konveks olmayan vektör optimizasyonda skalarizasyon sonuçları kullanılarak bir uygulama sunulmuştur.