Sistem optimal bulanık trafik atama probleminin optimizasyonu

Abstract

Günümüzde özellikle büyük şehirlerde, yolculuk talebiyle birlikte artış gösteren araç sayısı, beraberinde tıkanıklık, gecikme gibi trafik problemlerini getirmiş ve her geçen gün daha büyük bir sorun olmaya başlamıştır. Bu sorunu çözmek üzere yöneticiler, belirlenen ulaşım ağı üzerindeki çıkış-varış nokta çiftleri arasındaki toplam sistem yolculuk süresini minimize etmeyi hedeflemektedirler. Bu tezde, bir ulaşım ağı üzerinde akış korunumunu sağlayarak çıkış-varış nokta çiftleri arasındaki toplam sistem yolculuk süresini minimize etmeyi hedefleyen, ulaşım planlama sürecinin son basamağı olan Sistem Optimal Trafik Atama (SOTA) problemine odaklanılmıştır. SOTA problemi akış korunumu kısıtları altında her bir bağlantı akışı ile o bağlantıya ait yolculuk süresi fonksiyonunun çarpımlarının toplamlarından oluşan lineer olmayan bir amaç fonksiyonuna sahiptir. Bağlantı uzunluğu, bağlantıdaki şerit sayısı, araç ortalama hızı ve araç uzunluğu problemin temel parametreleri olup, boşluk mesafesi, takip mesafesi, bağlantı kapasitesi ve serbest yolculuk süresi ise temel parametreler aracılığıyla hesaplanan diğer parametrelerdir. Bir ulaşım ağında bağlantı uzunlukları ve şerit sayıları kesin (bulanık olmayan) birer sayı olmakla beraber, ağı kullanan araçların uzunlukları ve ortalama hızları belirsizlik içermektedir. Ayrıca, herhangi bir anda ağ üzerindeki herhangi bir güzergahtaki araç sayısını da kesin sayı ile ifade etmek mümkün olmamaktadır. Bu nedenle, doğasında belirsizlik barındıran SOTA problemi, Sistem Optimal Bulanık Trafik Atama (SOBTA) problemi olarak modellenmiş ve gerçek hayata uygulanabilirliği arttırılmıştır. Oluşturulan bu bulanık modelde ortalama hız, araç uzunluğu ve toplam araç sayısı üçgensel bulanık sayılar olarak dikkate alınmış, her bir bağlantı yolculuk süresi, bulanık akışa bağlı lineer bir fonksiyon olarak inşa edilmiştir. Böylece, lineer olmayan amaç fonksiyonuna sahip SOBTA problemi, tüm parametreleri bulanık olan tam bulanık bir programlama problemi yapısında oluşmuştur. Küçük ve orta ölçekli ulaşım ağları üzerinde modellenen SOBTA problemi, önerilen yaklaşım uygulanarak çözülmüştür.