Yapıların dinamik hesabında spektral yöntem ve spektrum çizimi

Abstract

Yapı mühendisliğinde, günümüzde, yapıların dinamik hesabı, uygulamada, özellikle yer sarsıntısına karşı hesaplarda, "Modlann süperpozisyonu" adı ile anılan, aslında özel bir mod süperpozisyonu olan "spektral modal çözüm" yöntemi kullanılarak gerçekleştirilir. Ayrıca, hesaplarda, yapıya etkiyen sarsıntı iki ortogonal doğrultuda birbirinden bağımsız kabul edilir, bu kabul, yorucu rutinleri içeren bu tür hesapların projecilikte kullanılabilmesi için bir tür sadeleştirmedir. Bu çalışmada, deprem kayıtlarından hareketle, bir serbestlik dereceli (BSD) sistem için spektral cevapların (responsların) çizimi programlandıktan sonra, yapı hesaplarının "modal spektral çözüm yöntemi" ile yapılması halinde yapılan hatanın miktarı belirlenmek istenmiştir. Bunun için, önce, dinamik hesap yöntemleri kısaca açıklandıktan sonra, kesin hesap yöntemi gözü ile bakılan "Zaman artımı yöntemi" (Time history analysis) ayrıntısı ile anlatılmış ve programlanmıştır. Örnek deprem kaynak olarak "13 Mart 1992 Erzincan Depremi" doğu-batı ivme kayıtlan dikkate alınmış, bu çalışmanın hacmi içinde sayısal örnek verebilmek için, nispeten kolay ve az rutin gerektiren düzlem çerçeve örnekler dikkate alınmıştır. Geliştirilen program ile yapılan örnek çözümler göstermiştir ki, "Spektral çözüm yöntemi" ile yapılan çözümler, düzlem çerçevelerde bile, gerçek çözüme (Zaman artımı yöntemi ile bulunan sonuçlara) nispetle %20'ye varan hatalar içermektedir. Gelecekte, hesapların, uzun rutinler içerse de, bilgisayar yardımı ile, Zaman artımı yöntemi ile gerçekleştirilmesi beklenir.