Belirsiz bir kontrol fonksiyonlu parabolik ters problemlerin sayısal çözümü

Abstract

Düzgün fonksiyonlar uzayında, lokal olmayan sınır koşullu bir boyutlu parabolik denklemin ve 2m. mertebeden çok boyutlu parabolik denklemin sağ tarafının rekonstrüksiyonu ters probleminin iyi konumlanmışlığı ispatlanmıştır. Bu problemlerin sayısal çözümleri için, birinci ve ikinci mertebeden kararlılıklı fark şemaları sunulmuştur. Bu fark şemalarının çözümleri için koersif kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Fark şemalarının çözümleri için verilen teorik ifadeler, tek boyutlu parabolik denklem için ele alınan sayısal uygulamanın sonuçları ile desteklenmiştir.