Sonlu elemanlar metodu ile elastik zemine oturan ince plakların sönümsüz serbest titreşiminin incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, Sonlu Elemanlar Metodu ile Elastik Zemine Oturan İnce Plakların Sönümsüz Serbest Titreşimleri incelenmiştir. Çeşitli zemin sınıflan için plak kalınlığı sabit olmak koşulu ile sönümsüz serbest titreşim durumunda plakta oluşan T periyotları arasındaki değişim incelendiğinde bu periyotların, yumuşak kil zeminden kaya zemine gidildikçe küçüldüğü gözlemlenmiştir. Sonuçlar kısmında bu değerlendirme ele alınmıştır. Tüm hesaplar Sonlu Elemanlar Metodu ile yapılmış olup, Eleman Rijitlik Matrisi, Eleman Kütle Matrisi ve Eleman Elastik Zemin Etki Matrislerinin hesabında Sonlu Elemanlar Metodu ile elde edilen şekil fonksiyonlarından yararlanılmıştır. Şekil fonksiyonlarının oluşturulması için seçilen deplasman fonksiyonu Pascal Polinomlarından yararlanılarak oluşturulmuştur. Sistem Rijitlik Matrisi, Sistem Kütle Matrisi ve Sistem Elastik Zemin Etki Matrisi çalışma sonundaki Eklerde açık olarak gösterilmiştir. Sönümsüz Serbest Titreşim durumu kabulü ile dış yük durumu olmadığı için titreşim problemi özdeğer problemine çevrilmiş ve sistemin determinantını sıfır yapan X=o2 değerlerinden T periyot değerlerine geçiş yapılmıştır. Sonlu Elemanlar Metodu ile Elastik Zemine Oturan İnce Plakların Sönümsüz Serbest Titreşimlerinin incelenmesinde "Mathematica Version 3.0" adlı paket programı kullanılmıştır.