Değişken periyotlu periyodik belirsizliklere sahip dinamik sistemlerin uyarlamalı kontrolü

Abstract

Genellikle sabit ve doğrusal parametrelerle ifade edilmiş belirsiz parametrelere sahip dinamik sistemlere uygulanan doğrudan uyarlamalı kontrol felsefesi, sıralı ve noktasal bir güncelleme mekanizmasına dayanmaktadır. Bununla birlikte, belirsiz sinyal bilinen bir periyot ile periyodik olsa bile, dinamik sistemde zamanla değişen bilinmeyen sinyallerin varlığında standart doğrudan uyarlamalı kontrol yöntemi uygulanamamaktadır. Bilinmeyen periyodik sinyaller Fourier serisine genişletilebilmektedir ve bilinen periyodikliğe sahip belirsiz bir sinyal sonsuz sayıda entegratör operatörü tarafından uyarlanabilmektedir. Bu yaklaşım pratikte uygun olmadığından, sürekli-zamanlı sistemler için her bir periyot boyunca periyodik belirsiz sinyaller için fark tipi noktasal entegrasyona dayalı periyodik uyarlamalı kontrol yapısı literatürde tanıtılmaktadır. Ancak, bu çalışmalarda incelenen doğrusal olmayan dinamik sistemlerdeki belirsiz periyodik sinyallerin frekansları değişken değildir. Öte yandan, fırçasız doğru akım motorları (FDAM) ve sabit mıknatıslı senkron motorlar (SMSM) gibi birçok dinamik sistemde bilinmeyen periyodik dalga biçimlerinin zaman alanında frekansı değişkendir. Bu tez çalışmasında, bahsedilen bu sorunları çözmek için, zaman değişkeni dönüştürülerek periyodik belirsiz dinamik sistem yeniden formüle edilmektedir, ardından bilinmeyen periyodik sinyallerin anlık tahmin değerlerini kullanan periyodik uyarlamalı kontrolör geliştirilmektedir. Öte yandan, önerilen kontrol yapısını elde etmek için gerekli olan tek ön bilgi, dönel dinamik sistemlerin periyodiklik değeridir. Bu çalışmada, yukarıdaki motivasyonlardan hareketle, bir sınıf değişken frekanslı periyodik doğrusal olmayan dinamik sistem için modifiye edilmiş periyodik uyarlamalı kontrol önerilmektedir. Burada, söz konusu değişken frekansın dinamik sistemin durumuna bağlı olarak sabit bir değer aldığına dikkat etmek önemlidir. Birinci ve ikinci bölümde genel literatür taraması, matematiksel notasyon ve altyapı tanıtıldıktan sonra, önerilen kontrolcü yapısının matematiksel olarak elde edilmesi ve yakınsama analizi üçüncü bölümde verilmektedir. Sonraki iki bölümde, değişken frekanslı uygulamalarda önerilen kontrolcünün performansını ve etkinliğini doğrulamak amacıyla, periyodik olarak değişen belirsiz sinyallere sahip iki temel sistem ele alınmaktadır. Tez, önerilen periyodik kontrolcü yapılarının iki ana örnek üzerinden analiz ve sentezleri ile devam etmektedir. Son olarak, her bir örnek durum için önerilen kontrolcü inşasının parametre değişimine karşı etkinliğini ve başarısını göstermek için pratik uygulamadaki tüm konuları dikkate alan ayrıntılı benzetim çalışmaları başarıyla gerçekleştirilmektedir.