Hiyerarşik lineer modeller ve bir uygulama

Abstract

Hiyerarşik lineer modeller regresyon yöntemlerinin genelleştirilmesidir. Bu modeller kümelenmiş ya da hiyerarşik yapıya sahip verilere uygulanabilmesi ve neden sonuç ilişkilerini daha iyi yansıtabilmesi sebebiyle oldukça önemlidir. Hiyerarşik yapıya sahip verilerde genellikle klasik doğrusal regresyon yönteminin varsayımlarından birisi olan gözlemlerin birbirinden bağımsız olması varsayımı bozulduğundan çok aşamalı regresyon modelleri tercih edilir. Bir toplumun geleceğini oluşturan gençlerin bilgi düzeyleri o toplumun gelişmişlik düzeyini belirlerken aynı zamanda gelecek için gelişmiş ve kültürlü bir toplumun temellerini de oluşturmaktadır. Bu sebeple öğrencilerin bilgi düzeylerinin ölçülmesi ve başarılarına etki eden faktörlerin belirlenmesi oldukça önemli bir hal almaktadır. Öğrencilerin başarısında, öğrenim gördükleri okulların, bulundukları coğrafi bölgelerin ve öğrencilerin kişisel özelliklerinin etkisinin yüksek olduğu bilinmektedir. Bu amaçla Matematik başarısını ölçen PISA 2003 verisi kullanılarak coğrafi etkilerin, kişisel özelliklerin Matematik başarısı üzerinde etkisinin var olup olmadığı hiyerarşik lineer modeller ile incelenmiştir. İlk olarak iki aşamalı ve üç aşamalı modeller kurularak öğrenci, okul ve bölge gibi özelliklerin Matematik başarısı üzerindeki etkisi ölçülmeye çalışılmıştır. Daha sonra iki ve üç aşamalı modeller için nominal ve ordinal bağımlı değişkenler ele alınarak hangi spesifik özelliklere sahip öğrencilerin başarılı olup olmadığına ve başarı durumuna bakılmıştır. Bu çalışma sonucunda Matematik başarısına etki eden ve etmeyen faktörler ve Türkiye'deki ortaöğretimin kalitesinin yükseltilmesi için uygulanması gereken stratejiler belirlenmeye çalışılacaktır.