Frenet eğrisi ile bağlantılı eğriler ve uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışması yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür i ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde eğriler ve yüzeyler ile ilgili bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde bir Frenet eğrisiyle bağlantılı eğrilerin tanımları ve bunların çeşitli karakterizasyonları ile uygulamaları tanıtılmıştır. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümler tezin orijinal kısımlarıdır. Dördüncü bölümde asli-doğrultu eğrilerinin involütleri ile teğetler göstergesi araştırılmıştır. Daha sonra, doğrultu eğrisi ile rektifiyan eğri tanımlanmış ve bu eğrilerle ilgili bazı karakterizasyonlar verilmiştir. Beşinci bölümde, yüzey üzerinde bulunan bir eğri için doğrultu eğrisi tanımlanmış ve elde edilen bu bağlantılı eğrilerin eğrilikleri arasındaki ilişkiler incelenerek çeşitli örnekler verilmiştir. Altıncı bölümde ise de asli doğrultu eğrisi, doğrultu eğrisi, doğrultu eğrisi ve rektifiyan eğri tanımları yapılmış ve bu eğrilerin bazı karakterizasyonları elde edilmiştir. Yedinci bölüm ise sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.