Lokal ve periyodik eğriliğe sahip kompozit malzemeden hazırlanmış kiriş ve plakların doğal titreşim ve stabilitesi

Abstract

Bu çalışmada lokal -yerel- veya periyodik eğrisel yapıya sahip kompozit malzemeden hazırlanmış, kenarlarından serbest olarak oturan plakların doğal titreşim ve burkulması Akbarov ve Guz' süreklilik teorisi çerçevesinde Galericin Yöntemi kullanılarak araştırılmıştır. Bu amaçla elastisite teorisinin kesin hareket denklemleri kullanılarak üçüncü mertebeden geliştirilmiş plak titreşim denklemleri ve 3-boyutlu lineerize edilmiş elastik stabilite denklemleri kullanılarak üçüncü mertebeden geliştirilmiş plakların stabilite denklemleri ve bunlara ait uygun sınır koşulları çıkarılmıştır. Formülasyonu yapılan problemlerin incelenmesi için Galericin Yöntemi' nin uygulanmasında karşılaşılan bazı zorluklar ortadan kaldırarak bu yöntem ele alınan türdeki problemlerin incelenmesi doğrultusunda geliştirilmiştir. Araştırmalarda esas olarak Galericin Yöntemi kullanılmakla birlikte Pertürbasyon Yöntemi gibi başka tür yaklaşık yöntemlerin çözüm yöntemi olarak kullanılabilirliği incelenmiştir. Araştırmalarda üçüncü mertebeden geliştirilmiş plak teorileri kullanılmış olup bazı problemler için elde edilen sonuçlar klasik ve birinci mertebeden plak teorileri olan ve yaygın olarak kullanılan, sırasıyla, Kirchhoff-Love ve Reissner-Mindlin hipotezlerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalardan üçüncü mertebeden geliştirilmiş plak teorilerinden elde edilen sonuçların daha kesin olduğu tespit edilmiştir. Araştırmalardan, plak malzemesi yapısındaki eğitselliklerin doğal titreşim frekanslarını ve stabilite problemlerinde kritik dış basınç yükünü genellikle düşürdüğü sayısal sonuçlarla gösterilmiştir. Bundan başka eğriselliği karakterize eden parametrelerin doğal titreşim frekanslarına, stabilite problemlerinde ise kritik basınç kuvvetlerinin değerlerine etkisi geniş bir biçimde incelenmiştir.