Bulanık esnek gamma halkaları

Abstract

Molodtsov tarafından ortaya atılan esnek küme teorisi belirsizliklerle başa çıkmak amacıyla etkili bir matematiksel araç görülüp pek çok araştırmacının dikkatini çekerek bu konu ile ilgili geniş kapsamda çalışmalar yapılmasına neden olmuştur. Bu teori, birçok farklı alanlarda uygulanmıştır. Oyun teorisi, işlem araştırmaları, sürekli diferansiyellenebilir fonksiyonlar, olasılık ölçüm teorisi, Rieman integrasyonu, karar verme problemi vb. alanlarda bulanık esnek küme teorisi kullanılarak başarılı sonuçlara imza atılmıştır. Bu tez çalışmasında öncelikle bulanık esnek küme kavramı üzerinde temel bilgiler verilecektir. Ardından bulanık esnek küme kullanılarak bulanık esnek gamma halka kavramı verilecektir. Sonra bulanık esnek gamma halka tanımı verilip, bu kavram üzerinde kesişim, birleşim, AND, OR operatörleri uygulanıp bazı özellikler verilerek genelleştirme yapılacaktır. Ayrıca bu kavram üzerinde bulanık esnek gamma ideali gibi çeşitli cebirsel yapılar tanımlanacaktır, Son olarak, bulanık esnek gamma halka homomorfizması tanımı yapılarak bu tanım ile ilgili homomorfik görüntü ve ters görüntü yapıları verilerek ilgili yapıların bulanık esnek gamma halka kavramının yapısını sağladığı gösterilecektir.