Karışık Ising spin sistemlerinin kinetiği

Abstract

Spin sistemlerinin statik davranışları fiziksel olarak birçok durum için çok iyi açıklanmakla birlikte, dinamik spin sistemlerinin zaman içindeki evinimi halen açık bir problemdir. Dinamik spin sistemlerinin temel bir teorisi olmamakla birlikte, Glauber tarafından yapılan tek spin değişimli model bu tür sistemlerin analizinde kuramsal modeli oluşturmaktadır. Bu modele göre birim zaman içinde durulma süresinin tersi oranında geçiş yapan spinlerin olasılıklarının zaman içindeki dönüşümü master denklem olarak anılan bir diferansiyel denklemle anlatılmıştır ve bu dönüşümün ayrıntılı denge şartı (detailed balance principle) denilen şarta bağlı olarak korunduğu söylenmiştir. Bu tezde daha öncede incelenen spin-1 Blume Capel model ve spin-1/2 ve spin-1 den oluşan Ising modelin salınımlı dış manyetik alanda ortalama alan yaklaşımı ile Glauber tipi dinamik kullanarak zaman içindeki dönüşümü incelenmiştir. Bu modellerde oluşan manyetizasyon ve ortalama manyetizasyonu zaman, indirgenmiş sıcaklık, indirgenmiş dış manyetik alan ve indirgenmiş kristal alan etkileşimi gibi parametrelere bağlı olarak hesaplayıp oluşan 1. ve 2. türden faz geçişlerini ve bu geçişlere bağlı olarak oluşan dinamik faz geçiş noktalarını bularak faz diyagramları çizilmiştir. Oluşan faz geçişlerinin yukarıda da bahsettiğimiz parametreler kadar durulma süresi ile açısal frekansın çarpımı olarak tanımladığımız parametrenin de 1. türden ve 2. türden faz geçişlerinin belirlenmesinde önemli rol oynadığı görülmüştür. Bu parametreyi azalttığımızda çizdiğimiz faz diyagramlarında değişim olduğu fark edilmiştir. Elde ettiğimiz verileri de kullanarak salınımlı dış manyetik alanın rastgele değişen değerler alan (yani gürültülü) yapıda olduğunu düşünerek daha önce incelediğimiz spin-1 Blume Capel modelinde oluşan 1. türden ve 2. türden faz geçişlerinde bir değişiklik olup olmadığı incelenmiştir ve rastgele değerler almayan spin-1 Blume Capel modelle karşılaştırılmıştır. Elde ettiğimiz sonuçlara göre gürültüyü arttırarak ve başlangıç koşullarını değiştirerek faz geçişlerini değiştirebildiğimiz ve hatta birden fazla faz geçişi elde ettiğimiz görülmüştür.