Bulanık ve çok amaçlı oyunlara çözüm yaklaşımları

Abstract

Bu çalışmada bulanık hedefli ve bulanık ödemeli çok amaçlı iki kişili sıfır toplamlı oyunlar için bir lineer iteratif çözüm yöntemi sunulmuştur. Ayrıca Doğa'ya karşı bulanık ödemeli sıfır toplamlı oyun oynayan oyuncuların ortaklıklar (koalisyonlar) kurarak ortak kazançlarını ve dolayısıyla da bireysel kazançlarını arttırdıkları ispatlanmıştır. Burada oyuncuların stratejilerini birleştirerek tek bir oyuncu gibi Doğa'ya karşı oynadıkları bulanık ödemeli sıfır toplamlı oyunların optimal oyun değerleri ile bulanık karakteristik fonksiyonlu bir ortaklı oyun kurgulanabileceği gösterilmiştir. Üstelik bu şekilde kurgulanan bulanık karakteristik fonksiyonunun süpertoplanabilirlik şartını sağladığı da ispatlanmıştır. Böylece Bulanık ödemeli iki kişili sıfır toplamlı oyunlardan bulanık ödemeli ortaklı oyunlara bir geçiş sağlanmaktadır. Kurgulanan ortaklı oyundan elde edilen maksimum kazancın (oyun değerinin) oyuncular arasında adil paylaşımı, Shapley vektörü ile yapılmıştır.