Hata paylarının normal dağılmaması durumunda tek değişkenli klasik regresyonda alternatif tahmin yöntemleri

Abstract

Regresyon parametreleri tahmin yöntemleri içinde en çok bilinen ve kullanılan yöntem olan "En Küçük Kareler" yöntemi, tahmin edicilerin ilgili parametreleri için, "hipoteztestleri yapabilmek ve güven aralığını belirleyebilmek" için hata paylarının normal dağılıma uymasını öngörmektedir. Hata paylarının normal dağılmaması durumunda, hipotez testleri sonuçları ve bulunan güven aralıkları hatalı sonuçlar vermektedir. Ayrıca, veri kümesinde sapan değerlerin olması durumunda da, En Küçük Kareler tahmin edicileri ve hipotez testlerinin sonuçları etkilenmektedirler. Bu gibi durumlarda, sapan değerlerin etkisini azaltmak için daha robust olan, yani, varsayımlardan sapmalardan bağıl olarak daha az etkilenen, alternatif tahmin ediciler kullanılabilir. Kısacası, Robust regresyon metodolojisi, En Küçük Kareler yönteminin güvenilir sonuçlar vermediği durumlarda daha kesin sonuçlar elde edebilmek amacıyla ortaya konulmuş bir metodolojidir. Çalışmada, Robust Regresyon yöntemlerine başvurma koşulları incelendikten sonra L1tipi regresyon olarak da adlandırılan En Küçük Mutlak Sapmalar Yöntemi ve Huber'inM-Regresyon Yöntemi incelendikten sonra M-tipi tahmin edici için Tukey, Hampel ve Andrews yaklaşımları irdelenmiştir. Daha sonra da konular için uygulamaya yer verilmiştir.