Sferoidal dağılımların çeşitli etkileşmeleri ve özenerjileri

Abstract

İki unsur arasındaki etkileşme potansiyeli biliniyorsa, bu unsurlardan oluşmuş iki cisim arasındaki etkileşme potansiyeli altı katlı bir integral ile verilir. Bu işlem katlama integrallerinin Özelliklerinden yararlanılarak Fourier Uzayına taşınır ve elde edilen ifade ters Fourier işlemi ile tekrar koordinat uzayına aktarırsa büyük kolaylık sağlanır» Bu yöntemle, tüm etkileşme türleri için geçerli olan potansiyel ve öz enerji ifadeleri türetilmiştir. Bu ifadeler önce küresel şekiller için Coulomb, Yukawa, Magnetik Dipol etkileşmeleri hallerinde hazır formüller haline getirilmiş ve bu formüller kullanılarak, yük ve dipol dağılımları için protonun noktasal olmayışının, ta ban seviyesindeki hidrojen atomu enerjisine katkısı he saplanmıştır. Yukawa etkileşmesi yapan kürenin öz enerjisi hesaplarından da yarı-empirik kütle formülünün dört terimi elde edilmiştir. Yukarıda belirtilen uygulamalarda, küresel dağılımlar için türetilen potansiyel ve özenerji ifadelerinin bilinen sonuçlara uygun değerler vermesinden cesaret alınarak, daha genel bir hal olan sferoid incelenmiştir. Bu dağılımlar için türetilen genel ifadelerden yola çıkılarak küçük bozulmalara uğramış küre ve tam küre problemlerinin de çözülebileceği gösterilmiştir. Bulunan sonuçların makroskopik yapılara da uygulanabileceği, Yerküre, Güneş ve kuvvetli dipol etkileşmelerine sahip bulunan nötron yıldızı örnekleri incelenerek göz lenmiştir.