Periyodik eğrilikli sarılı tek lif içeren sonsuz elastik ortamda gerilme yayılımı

Abstract

Tek yönlü lifli kompozit malzemelerdeki liflerin eğrilik nedeni dizayn sırasında duyulan gereksinim veya teknolojik işlemlerin sonucudur. Genellikle, teknolojik işlemler sırasında ortaya çıkanlar yerel eğrilikler, dizayn gereksinimi sonucu ortaya çıkmış olan eğrisellikler periyodik eğrilikler şeklinde modellenirler. Çalışmamızda, sonsuz ortamda düşük yoğunluklu sonsuz uzunluklu periyodik eğrilikli sarılı tek lif olması durumu incelenmiş ve gerilme dağılımı ele alınmıştır. Ortamdaki liflerin düşük yoğunluğu lifler arasındaki etkileşimin ihmal edilebildiği mertebededir. Yaptığımız incelemeler parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde elastisite teorisinin üç boyutlu kesin geometrik nonlineer denklemleri kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Lif ile matris arasında geçiş malzemesi (lif örtüsü) olduğu düşünülmüş ve arayüzeylerdeki gerilmeler çalışılmıştır. Çalışmalar esnasında cisme sonsuzda lif yönünde düzgün yayılmış normal kuvvetler etki gösterdiği ve lif yüzeyine dik kesitlerin yarıçapı lif boyunca her bir malzeme için değişmeyen daireler olduğu (lif örtüsü kalınlığının da lif boyunca sabit) kabul edilmiştir. Uygun sınır-değer problemlerinin çözümü için sınır formu pertürbasyon yönteminden yararlanılarak yaklaşık analitik bir metot geliştirilmiştir. Ele alınan ortamlardaki gerilme yayılımına ve bu yayılıma geometrik nonlineeritenin etkisi ile ilgili çok sayıda sayısal sonuç elde edilmiş ve yorumlanmıştır. Ayrıca lif ile matris arasındaki lif örtüsünün kalınlığının gerilme değerlerine etkisi de incelenmiştir.