Bazı gecikmeli diferansiyel denklemlerin diferansiyel dönüşüm yöntemiyle çözümleri

Abstract

Bu tezde, bazı gecikmeli diferansiyel denklemlerin diferansiyel dönüşüm yöntemiyle çözümü incelenmiş ve elde edilen sayısal sonuçlar diğer bazı yöntemlerle elde edilen sonuçlarla ve gerçek çözümleriyle karşılaştırılmıştır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, gecikmeli diferansiyel denklemlerin tanımı ve genel bir literatür i verilmiştir. Gecikmeli diferansiyel denklemler ile adi diferansiyel denklemler arasındaki farka değinilmiş, gecikmeli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik teoremleri incelenmiştir. Son olarak, gecikmeli diferansiyel denklemlerle yapılan matematiksel modellemelere yer verilmiştir. İkinci bölümde, tek boyutlu diferansiyel dönüşüm yönteminin tanımı yapılarak bu yöntemin özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, bazı gecikmeli diferansiyel denklemlere diferansiyel dönüşüm yöntemi uygulanmış, sayısal sonuçlar diğer bazı yöntemlerle elde edilen sonuçlarla ve gerçek çözümlerle karşılaştırılmış, yöntemin ele alınan diğer yöntemlere göre etkinliği sayısal olarak incelenmiştir. Dördüncü bölümde, çalışmada elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.