Çarpımsal analizin q-genişlemesi: q-çarpımsal analiz ve uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada, klasik analize alternatif olarak ortaya konan iki farklı analiz incelenmiştir. Bu analizler, yıllardan beri süre gelen q-analiz ile, son zamanlarda popülaritesi artan çarpımsal analizdir. Çalışmamızın temel düşüncesi ise, bu iki analiz arasındaki bağıntılar incelenerek, çarpımsal analizde mevcut olan tanım ve kavramları, q-teorisini kullanarak yeni tanımlar ortaya koymaktı. Tezin akışı sırasında öncelikle q-analiz ve çarpımsal analiz kavramları ortaya konup daha sonra tezimizin özgün kısmı olan q-çarpımsal analiz kavramları verilecektir. En son kısımda da bu yeni tanımlar doğrultusunda sayısal yaklaşım ifadeleri uygulamaları ile birlikte gösterildi.