Abelien olmayan kompakt lie grupları üzerinde kontrol sistemleri

Abstract

"Abelien Olmayan, Kompakt Lie Grupları Üzerinde Kontrol Sistemleri" adlı bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Lie grupları, Lie cebirleri ve onların üstel tasvir ve adjoint gösterilimi ile bağıntılarına yer verdik. ikinci bölümde, genel kontrol sistemlerini örneklerle ayrıntılı olarak incele dik. Üçüncü bölümde, Lie grupları üzerinde lineer kontrol sistemlerinin geçişliliği ve kontrol edilebilirliği üzerinde durduk. Dördüncü bölümde, Oklid uzayı IEtn üzerindeki bir lineer vektör alam kav ramının bir G Lie grubuna nasıl genelleştiğini görüyoruz. Böylece G Lie grubu üzerindeki tüm düz vektör alanlarının X{G) Lie cebirinde G nin L(G) Lie cebirinin normalizörünü inceliyoruz. Beşinci bölümde ise, kontrol teoriye bu tezin yaptığı katkı yer almaktadır. Bağlantılı bir Lie grubu üzerindeki normalizörlü bir lineer kontrol sisteminin dina miğinin konservativ vektör alanlarıyla üretildiğini ve eğer aynı zamanda Lie grubu Abelien olmayan ve kompakt ise normalizörlü lineer kontrol sisteminin geçişli olması için gerek ve yeter koşulun kontrol edilebilir olması gerektiğini gösterdik.