Hemen hemen L-zayıf ve hemen hemen M-zayıf kompakt operatörlerin sıra özellikleri

Abstract

L-zayıf ve M-zayıf kompakt operatörler ilk olarak Meyer-Nieberg tarafından tanımlanmıştır. Bu operatörlerin modülünün varlığı çalışmalarında incelenmiştir. Bayram ve Wickstead pozitif L-zayıf ve pozitif M-zayıf kompakt operatörlerin lineer olarak gerdiği uzayların Banach latis özelliklerini çalışmışlardır ve güçlü sonuçlar elde etmişlerdir. Burada yazarlar, L-zayıf ve M-zayıf kompakt operatörlerin baskınlık özelliğini kullanmışlardır. Hemen hemen L-zayıf ve hemen hemen M-zayıf kompakt operatörler ise Bouras, Lhaimer ve Moussa tarafından tanımlanmıştır. X bir Banach uzayı, F bir Banach latis ve T:X→F sınırlı bir operatör olsun. Her W⊆X relatif zayıf kompakt kümesi için T(W) kümesi L-zayıf kompakt ise, T ye hemen hemen L-zayıf kompakt operatör denir. E bir Banach latis, Y bir Banach uzayı ve T:E→Y sınırlı bir operatör olsun. Her (xn) ⊆ BE dik dizisi ve her (fn) ⊆ Y' zayıf yakınsak dizisi için fn(T(xn))→ 0 ise, T ye hemen hemen M-zayıf kompakt operatör adı verilir. Bu tez çalışmasında, öncelikle hemen hemen L-zayıf ve hemen hemen M-zayıf kompakt operatörlerin baskınlık özelliğini ve bazı yaklaşım özelliklerini inceledik. Baskınlık özelliğini kullanarak, pozitif hemen hemen L-zayıf ve pozitif hemen hemen M-zayıf kompakt operatörlerin lineer olarak gerdiği uzayın Banach latis olma ve sıra sürekli norma sahip olma durumlarını araştırdık. Ayrıca, regüler hemen hemen L-zayıf ve regüler hemen hemen M-zayıf kompakt operatörlerin Banach latis oluşturmasını sağlayan bazı ek koşullar verdik