Doğrusal olmayan sistemler ve kararlılık analizi

Abstract

Doğrusal olmayan dinamik sistemler son zamanlarda yapılan bilimsel çalışmaların önemli bir konusudur. Gerçek doğal olaylar doğrusal olmayan bir karaktere sahip oldukları için, temel bilimlerde, mühendislikte, sosyal ve ekonomi bilimlerinde yapılan model çalışmalar doğrusal olmayan dinamik davranışa sahiptir. Bu tezde fizik ve mühendislik konularında bazı doğrusal olmayan sistemler ve bunlara karşılık gelen denklemler verildi. Doğrusal olmayan dinamik sistemlerin zaman içindeki değişimlerini analitik olarak incelemek kolay değildir, bu nedenle bu sistemlerin incelenmesi için gerekli metotlar verildi. Doğrusal olmayan sistemler için faz uzayı tanımı yapıldı ve yörüngeler, kritik noktalar gibi bazı özel tanımlar yapıldı. Faz uzayı analizi ve bununla ilgili teoremler verilerek doğrusal olmayan dinamik sistemin kararlılığı tartışıldı. Tezde anlatılan genel prosedür doğrusal olmayan korunumlu sistemlere uygulandı.