Öklit uzayında hiperyüzeylerin asimptotiklerini koruyan dönüşümler

Abstract

Bu tezde, n-boyutlu Öklit uzayında hiperyüzeylerin asimptotiklerini koruyan, yani bir hiperyüzeyin asimptotiğini diğer bir hiperyüzeyin asimptotiğine dönüştüren dönüşümlerle ilgilendik. Öncelikle bu dönüşümlerin sağlaması gereken bir denklem sistemi elde ettik ve buna bir örnek olarak da projektif dönüşümün bu denklem sistemini sağladığını gösterdik. Daha sonra bu denklem sistemini sağlayan dönüşümleri araştırdık ve bu denklem sistemini sağlayan, projektif dönüşümden başka bir dönüşüm olmadığını gösterdik ve böylece projektif dönüşümün bir karakterizasyonunu elde ettik: n-boyutlu Öklit uzayında bir dönüşümün hiperyüzeylerin asimptotiklerini koruyabilmesi için gerek ve yeter koşul dönüşümün projektif dönüşüm olmasıdır. (Uras, F 1995) de 3-boyutlu Öklit uzayında benzer sonuçlar elde edilmiş fakat bu sonuçlar uzun hesaplamalar ve bazı hatalar içermektedir. Bu hatalar düzeltilmiş ve hesaplamalar daha kısa bir şekilde yapılmıştır.