Değişmeli olmayan dereceli uzaylar üzerinde konneksiyonlar

Abstract

Bu tezde klasik cebir ve diferansiyel geometrideki bazı ortak kavramlar değişmeli olmayan dereceli uzaylarda incelenmiştir. Bu çalışma 6 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin literatür i ve amacı verilmiştir. İkinci bölümde cebirsel temel tanımlardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde dereceli cebirsel yapılara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Lie süper cebir tanımından ve özelliklerinden bahsedilmiştir. Beşinci bölümde değiştirme çarpanı, Schur çarpanı ve bunlar arasındaki ilişki açıklanmıştır. Ayrıca dereceli cebirsel yapılarla ilgili tanımlar verilmiş ve bazı teorem, lemmalar ispatlanmıştır. Bundan sonra türeve bağlı diferansiyel hesabı ve konneksiyonlar incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve önerilerden bahsedilmiştir.