Noetherian ve Artinian halkalar

Abstract

Noetherian ve Artinian Halkalar adlı çalışmamız iki ana bölümden oluşturmuştur. Birinci bölümde zincir koşullu halkalar ve bununla yakından ilgili olan Noetherian ve Artinian halkalar incelenmiştir. Bu bölümde ayrıca Hubert Temel Teoremi, Noetherian halkada asal radikal ile ilgili Levitsky Teoremi, bir Artinian halkada radTZ 'nin bazı özellikleri, yerel halkanın homomorfik görüntüsü ile ilgili teorem, Wedderburn Teoremi v.b. gibi tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Noetherian halkalardaki diğer bazı özelliklere ayrılan ikinci bölümün başlıca ilgi alanları, Noetherian halkalarda indirgenemez idealler, Cohen Teoremi, İZ halkasının sonlu üretilmiş idealleriyle ilgili Nakayama Yardımcı Teoremi, Krull Kesişim Teoremi v.b. dir.