Stiff (Katı) diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

Abstract

Bu tezin amacı stiff adi diferansiyel denklemleri çözmek isteyenlere yardım amacını taşımaktadır. İlk önce bazı temel sorulara yanıt vererek, problemin kapsamını ve bu alanda karşılaşılan temel güçlüklerin neler olduğu ortaya koyacağız. Neden çözüm süz (stiff) olarak tanımlanan problemler ile ilgili bir ayrım yapılmasına gerek duyulmuştur? Çözümsüz (stiff) olarak tanımlanan problemler neye benzer? Bunlar nasıl ayırt edilebilir? ikinci olarak, stiff diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerinin ortak özellikleri konusunda bazı saptamalar yapılmasının gerekliliğini ortaya koymaktadır. Bu özelliklerin bilinmesi, sıradan sorunların çözümünde kolaylık etkinlik sağlanması açısından önemli ipuçları sağlayacaktır. Son olarak, bir diferansiyel denklemin sayısal olarak çözümünün ne anlama geldiğini ve stiff diferansiyel denklemler denince ne anlaşılması gerektiği konusu üzerinde durulacaktır.