Değişken uzunluklu RSA şifreleme sistemlerinin tasarımı ve gerçeklenmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, dünyada en çok kullanılan açık anahtarlı şifreleme sistemi olan RSA algoritmasının gerçeklenmesi yapılmıştır. Klasik simetrik şifreleme algoritmalarına kıyasla, internet gibi kullanıcı sının konulamayan sistemlerde, anahtar dağıtımı açısından çok avantajlı olan bu algoritma yapısı, teknolojinin gelişmesi ve daha güvenli sistemlere duyulan ihtiyaç doğrultusunda her geçen gün kapasitesini arttırmaktadır. Matematiksel olarak modüler üs alma işlemini gerçekleştiren algoritmada, günümüzde güvenlik açısından çok büyük sayılar kullanılması gerekmektedir, ancak kullanılan büyük sayılar daha fazla tümdevre alam demektir. Bu tasarımcının daha az alan kullanarak daha hızlı çalışan sistemler oluşturması gerekliliğini ortaya koyar. Bu çalışma içerisinde RSA sisteminin alternatif matematiksel yöntemleri ve bu yöntemlerin literatür çalışmaları doğrultusunda en az donanımsal yapıyla nasıl gerçeklenebilecekleri araştırılmıştır. Çalışmalar sonucunda karmaşıklığı en aza indirmek amacıyla birbirinin aynı yapıların ard arda eklenmesi ile oluşan ve yol gecikmelerinin optimum olduğu sistolik yapı tercih edilmiştir. Tez çalışmasında, değişken uzunluklu RSA sistemlerinin, yazılımdaki tek bir değişkenin değerinin değiştirilmesi ile farklı bit uzunlukları için uyarlanabileceği gösterilmiş, 256 bitlik RSA sistemi için ise yapı donanımsal olarak gerçeklenmiştir. Kişisel bilgisayarlara bağlanabilen RSA şifreleme veya şifre çözme modülü ile gerçek zamanlı işlemlerin yapılabildiği gösterilmiş ve çalışma içerisinde örneklerle sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: RSA, kriptoloji, simetrik ve asimetrik sistemler, açık ve özel anahtar, binary yöntemi, modüler çarpma, modüler üs alma, montgomery yöntemi, sistolik yapılar ıx