Z3- dereceli Rq(2/1) kuantum süper uzayinin diferansiyel geometrisi

Abstract

Bu çalışmada, Rq (2/1) genişletilmiş kuantum üç boyutlu süper uzay üzerine değişmeli olmayan Z3-dereceli bir diferansiyel hesap kurulmuştur. Bu diferansiyel hesap, uzay üzerindeki koordinat fonksiyonlarını, onların diferansiyellerini, diferansiyel formları ve onların türevlerini içermektedir. Önce, Z3-dereceli kuantum uzay tanıtılmış ve ardından Z3-dereceli diferansiyel cebir kurulmuştur. Sonra, Z3-dereceli kuantum süper cebiri üzerinde yapılan hesaplamalarla koordinat fonksiyonlarının kısmi türevleri ve aralarındaki bağıntılar bulunmuştur. Bu süper uzay üzerindeki Cartan - Maurer formları tanımlanmış ve aralarındaki bağıntılar elde edilmiştir. Son olarak, vektör alanlarının Lie cebiri yapısı elde edilmiştir.