Krenlerin doğrusal parametre değişimli modellenmesi ve dayanıklı kontrolü

Abstract

Kren sistemleri fabrikalarda, tersanelerde, nükleer tesislerde, endüstriyel alanlarda ve yüksek bina yapılarında ağır, geniş yükleri ve tehlikeli maddeleri taşımak için yaygın bir kullanım alanına sahiptir. Bu tarz sistemlerin hareketi sırasında yükü olabildiğince hızlı bir şekilde düşük salınım ile konumlandırmak klasik ve en temel problemlerinden biridir. Ağır yüklerin salınımı sonucunda oluşabilecek kaza durumları maddi zarara ve ciddi yaralanmalara sebep olabilmektedir. Bu nedenlerden ötürü, belirtilen zarar ihtimallerini en aza indirebilmek için yüksek konumlama hassasiyeti ve hızı sağlayacak şekilde kren dinamiklerini iyileştirmek önemli hale gelmektedir. Ayrıca yukarıdaki performans kriterlerini sağlamanın yanında, kablo uzunluğu gibi zamanla değişebilen dinamikleri hesaba katan ve yük kütlesi gibi belirsizlikleri ele alan kontrolcülerin tasarımı günümüzde büyük bir ihtiyaçtır. Bu sebeple, kren modeli Doğrusal Parametreleri Değişen (DPD) model olarak ele alarak Doğrusal Matris Eşitsizlikleri (DME) tabanlı Kazanç Planlamalı (KP) kontrol kanununun tasarlanması uygun görülmüştür. Tasarlanan bu kontrolcü yapıları çeşitli kontrol yapılarıyla karşılaştırılarak üstünlüğü ön plana çıkarılmıştır. Bu çalışmada, DPD gezer kren modeli ele alınarak, KP denetleyici tasarımını mümkün kılmak için değişken kablo uzunluğu planlama parametresi olarak kabul edilmiştir. Durum ve kontrol çıkış vektörleri, referans takip hatası integral terimiyle artırılarak, kararlı hal hatası olmadan doğru konum takibi amaçlanmıştır. Bu sayede sistem I-PD + PD denetleyici yapısına getirilmiştir. Kararlı hal hatalarının giderilmesi ve düşük yük salınım hareketi, referans girişlerden kontrol edilmek istenen çıkışlara olan transfer fonksiyonları matrisinin H∞ normunun minimize edilmesi iç bükey en iyileştirme problemlerinin çözülmesiyle gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, kapalı çevrim kutuplarını karmaşık düzlemde istenen yerlere sınırlamak için DME bölgeleri kullanılarak istenen geçici rejim cevabı özellikleri sağlanmıştır. Daha sonra önerilen yaklaşımın etkinliğini göstermek için kapsamlı sayıda simülasyon gerçekleştirilerek, DME bölge kısıtlamalarına sahip olan, önerilen parametre bağımlı H∞ kontrolörünün performansı, nominal karşılığı ve DME bölgesi olmayan bir parametreye bağlı H∞ kontrolörü karşılaştırılarak analiz edilmiştir. Farklı bir çalışma olarak kablo uzunluğunu ve yük kütlesinin parametrik belirsizlik olarak ele alan DME bölgelerine kutup yerleştiren H∞ kontrolcüsünün performansı da incelenmiştir. Son olarak, DPD model üzerinde bir başka KP kontrol yapısı kullanılarak yük kütlesinin parametrik belirsizliği politopik belirsizlik olarak hesaba katılıp dayanıklı bir kontrolcü tasarlanmıştır. Önerilen bu kontrolcünün performansı da nominal karşılığı ile karşılaştırılarak hem zamanla değişen parametrelere hem de parametre belirsizliklerine karşı dayanıklılığı analiz edilmiştir.