Çok noktalı lineer sınır değer problemlerinde spline fonksiyonu

Abstract

Yapılan çalışmada çok noktalı lineer sınır değer problemlerinin, spline fonksiyonları kullanılarak çözümleri incelenmiş ve sonuçlar sonlu fark yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Birinci bölümde, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri kısaca anlatılmış, adi diferansiyel denklemlerde sınır değer problemleri tanımlanmış ve çok noktalı sınır değer problemleri için geliştirilen sayısal çözüm yöntemleri verilmiştir. İkinci bolümde, çok noktalı sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan sonlu fark yöntemi anlatılmıştır. üçüncü bölümde, spline yöntemi ile çok noktalı lineer sınır değer probleminin çözümleri sunulmuştur. Dördüncü bölümde, çok noktalı lineer sınır değer problemi, dördüncü ve beşinci derece spline fonksiyonları kullanılarak çözülmüştür. Ayrıca sonuçlar sonlu fark yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Beşinci bölümde, spline yöntemi ile çok noktalı sınır değer problemlerinin çözümlerinin iyi bir yaklaşılıkla bulunacağı görülmüştür.