f-cebirlerinin ikinci sıralı duali ve Banach A-modülleri üzerindeki a-lineer operatörler

Abstract

Bu çalışmada, A f-cebirlerinin ikinci sıralı dualleri ve Banach A-modülleri üzerindeki lineer operatörler incelenmiştir.X bir Archimedean f-cebiri olmak üzere, X in ikinci duali X'' de tanımlı Arens çarpımları verilmiştir. Bu çarpımlardan faydalanarak, için , dönüşümü ve için , olmak üzere dönüşümünün bir cebir homomorfizması olduğu gösterilmiştir. Banach olmak üzere Banach modül üzerindeki operatör tanımı verilmiştir. X ve Y Banach A-modül olduğunda X' ve X'' nin birer Banach A''-modül olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, lineer operatörü A-lineer ise onun sürekli adjoint operatörü nin de operatör olduğu gösterilmiştir. Son olarak, ise olduğu gösterilmiştir.