Banach uzaylarında ve Banach latislerde değişmez alt uzaylar üzerine

Abstract

BANACH UZAYLARINDA VE BANACH LAT SLERDE DEĞ ŞMEZ ALTUZAYLAR ÜZER NEElif DEM RB LEKMatematik, Yüksek Lisans TeziBanach uzaylarında önemli sorulardan biri değişmez alt uzay problemidir. Bu problemeait pek az olumlu netice bilinmektedir. Burada, ilk önce bu problemle ilgilenildi.Kuvvetli ve zayıf operatör topolojilerinin benzerleri olan topolojileri sunarak adjointoperatörler için değişmez alt uzay probleminin karakterizasyonuna değişik bir yaklaşımsunuldu. Lomonosov ve Branges' in metodunu takip ederek değişmez alt uzayprobleminde operatör cebirleri için çalışıldı.E bir Banach latis olmak üzere E' den E' ye sürekli lineer operatörlerin uzayı L(E)' de,operatörlerin bir koleksiyonunun değişmez bıraktığı kapalı idealler üzerine duruldu.Pozitif konisi uç ışını kapsayan bir Banach latis veya birimli bir AM- uzayı üzerinde biryarı nilpotent pozitif operatör için aşikar olmayan kapalı değişmez idealin varlığınıgarantileyen sonuçlar bilinmektedir. Buradaki çalışmanın ana neticelerinden biri deyarı nilpotent pozitif operatörler veya kompakt pozitif operatörlerin belli birkoleksiyonu altında değişmez kalan kapalı ideallerin varlığının elde edilmesidir.Banach latislerde sıkıştırmalı ayrıştırılabilirlik incelendi. AL veya AM- uzayı olan bir EBanach latisi için L(E)' ye ait olan zayıf kompakt, yarı nilpotent, pozitif operatörünsıkıştırmalı ayrıştırılabilir olduğu elde edildi.Anahtar Kelimeler: Değişmez alt uzay, kapalı ideal, Banach latis, kompakt operatör,ayrıştırılabilirlik.JÜR :1. Doç. Dr. Ömer GÖK ( Danışman ) Kabul tarihi: 05.06.20062. Prof. Dr. Mehmet BAYRAMOĞLU Sayfa sayısı: 333. Yard. Doç. Dr. Filiz KANBAY